低利率時代的高收益:債券凸性的奧秘

在投資界,似乎大多數人的精力都集中在股票上。每天都有大量的研究投入到股票中,即使是普通的投資者,他們的指尖也掌握著大量的訊息。豐富的數據與股市自2009年以來的長牛相結合,這意味著任何在股市呆了不到10年的人都不記得有過一次有意義的熊市。股票在我們的集體投資意識中是如此根深蒂固,以至於很多人不會再去考慮其他資產。

因此,儘管債券曾是任何像樣資產配置中的主要工具,但許多投資者不再像過去那樣青睞債券。其中一些原因肯定是近期偏差,但我認為另一個因素是很多人並不真正理解債券是如何運作的。但同時我也承認,債券市場與十多年前有所不同,我能理解為什麼人們在過於依賴歷史數據前可能會三思而行。畢竟,當債券支付10%的利息時,聽起來是個不錯的選擇,但隨著時間的推移,如今的收益率已被壓低至遠不如預期的水平。所以我們經常看到這樣的問題也就不足為奇了:

如今,在創紀錄的低利率甚至負利率環境下,在投資組合中持有債券到底有什麼意義?

這是個很好的問題。完整的答案有點複雜,包括一些高階的金融機制,即使是非常有經驗的投資者也不一定會注意到。但是解釋複雜的概念是我的工作,所以我們來討論下這個叫債券凸性 (convexity) 的東西。

想要正確理解這個主題,需要涵蓋很多方面,我鼓勵您通讀全文。但為了讓你先睹為快,以下是你可以期待了解到的:

  1. 債券如何賺錢
  2. 凸性對債券回報的影響
  3. 如何將債券凸性應用到自己的投資組合中

債券如何賺錢?

在深入討論之前,我想先談談債券是如何運作的。債券基本上是一種貸款,你將資金貸給對手方一段固定的時間 (稱為「期限」,maturity),以換取定期的利息支付 (稱為「息票」支付,coupon payment)。利息支付幾乎是每個人都熟悉的事情,儘管償還本金的方式在債券與在抵押貸款或學生貸款中不同,但在貸款中支付和收取利息是我們都能理解的。我們可以從債券利息中得到的錢非常簡單直觀。

這裡你可以看到持有一年期新債券的回報。如果利率是10%,收到的錢是債券初始價值的10%。如果利率是0,收到的錢就是0。如果根據持有債券的時間長短來討論對總利潤 (或「收益」) 的不同定義,事情會變得有點複雜,但現在讓我們保持簡單,考慮一下新發行的債券。

長時間盯著這張圖表看,你最終會發現一個困擾很多潛在債券投資者的問題。既然有更高回報的選擇,為什麼還會有人以極低的利率放貸呢?事實上,在一些國家,你支付政府來持有你的錢 (債券以負利息發行),這並不鮮見!有幾個原因可能是合理的,包括相對其他投資的安全性,但主要機構投資者仍在大量購買債券,他們既不緊張也不愚蠢。這種看似不理性的行為給我們提供了一個線索,表明還有其他事情正在發生。

這就是資本增值 (capital appreciation)。把利率為10%的30年期債券想像成這樣一種合同:某人同意在未來30年里每年為你1萬美元的貸款支付1000美元利息。你可以選擇在整整30年內收取這些利息,也可以選擇將合同賣給其他投資者。因為新債券的利率會根據當前市場狀況隨時變化,所以你的固定合同價值也會隨之變化。債券潛在市場價值的變化被稱為資本增值,這是債券賺錢的第二種方式。你債券的價值將或高或低,如果你幸運的話,你可以賣掉它獲得利潤。

推動債券資本增值的因素是債券票面利率與公開市場上同類債券的現行利率之間的差異。當市場利率下降時,票面利率高的債券更有價值。當利率上升時,票面利率低的債券價值就會降低。為了追蹤債券的價值,你只需要追蹤利率隨時間的變化。

為了說明1%的利率變動對債券價值的影響有多大,金融從業者發明了一項名為久期 (duration) 的指標。我不會用數學知識來煩你,但是我將給出一個如何使用它的實例。查閱中期國債基金 (IEF) 的介紹頁,其中有效久期 (截至今日) 約為7.53年。這意味著,如果利率變化1%,債券的價值預計將變化7.53%。我們一會兒會更深入地研究這個期望值,但現在想想這個期望的價值變化如何影響你對債券的評估。

簡單回顧一下,債券有兩種盈利方式:利息支付和資本增值。這就解釋了為什麼債券即使在負利率的情況下也能賺錢。但許多債券投資者會關注債券的利率和久期組合,並假設回報率會隨著利率持續下降而遞減。在到達一定程度後,這將不再有利可圖。

凸性對債券回報的影響

我意識到,年輕投資者需要處理的新信息有很多,我也明白,對於那些已經受過良好債券教育的專家來說,這似乎有點初級。但是,所有這些背景知識對於描繪下一點都很重要,我敢打賭,這可能會讓兩派投資者都感到意外。

認為回報率會隨著利率下降而遞減的假設是錯誤的。

如果我告訴你,一個理論上的30年期負利率債券的回報是一個10%利率債券的兩倍,即使利率的變化都是相同的-1%。

這是絕對正確的,這是由於所謂的債券凸性 (convexity)。債券凸性基本上意味著債券對利率變化的敏感性不是恆定的,它與利率的相關性是非線性的

事實上,它會隨著利率的下降而加速,而加速的程度取決於債券離到期還剩多少時間。上面基金介紹頁中所列出的久期本身沒毛病,但就像你在高速公路上加速時看一眼速度表一樣,它只是一個不斷移動目標的快照,它所遵循的數學規則比你意識到的要複雜得多。

為了理解債券凸性,讓我們使用同樣1%的利率變化敏感性 (即久期),並將每種對利率變化的實際結果對應到各種不同的債券到期日。在查看這張圖表時,請記住,這不是一個回測結果。這是債券如何運作的基本方程

這個圖表包含了很多數據,所以讓我們回到上面基金的例子來看看它是如何使用的。閱讀基金介紹頁,加權平均票息約為2.62%,加權平均期限約8.39年。看一下x軸上2.5%的利率,沿著它一直到略低於藍色的10年期到期曲線,然後沿著水平方向到y軸,最終得到由於利率下降1%而導致的資本增值。大概是7.4%,對吧?與基金標示的久期相匹配。你也可以用同樣的方法找到不同利率下所有類型債券的資本增值情況。

簡單地說,債券凸性測量的是曲線的曲率。你可以看到,雖然5年期債券的曲線在所有不同的起始利率下都是相對平坦的,但隨著債券期限的延長,凸性效應變得越來越明顯。30年期債券對低端利率的變動尤其敏感,即使是負利率,只要利率小幅下降,也能獲得巨大收益

但上圖只適用於資本增值,所以讓我們把它與之前討論的第一張圖結合起來,看看包括利息在內的總回報。

對我來說,這才是真正有趣的地方。所有的線條都顯示了利率下降1%時債券的總回報率。看看利率為10%的30年期債券的總回報率,並將其與利率為-1%的30年期債券進行比較。你能猜到這樣的結果嗎?這將如何影響你對長期債券在投資組合中角色的看法?

當然,每一次利率上漲都意味著價格下跌,所以讓我們把加息的結果部分也拼入版圖。在繼續之前,花一分鐘的時間讓自己真正理解這一點。

這張圖表是我最近最喜歡的圖表之一,因為它不僅包含了很多有趣的信息,而且通過製作它我也學到了很多。以下是一些最重要的結論:

  1. 在高利率下,息票是最重要的,而在低利率下,資本增值才是王道。
  2. 短期和中期債券 (通常上限為10年左右) 對所有利率水平的敏感度都遠低於長期債券。
  3. 30年期低息債券非常不穩定!事實上,回報率的變化範圍與你對股市的預期相似
  4. 值得注意的是,長期債券總回報的上下分布並不對稱。因為它們對利率的每一次下降都更敏感,對於同樣的+/-1%變化,它們實際上行更多,下行更少。
  5. 圖表中不明顯的一點是,利率敏感性隨著債券趨近到期而下降。新發行的30年期債券將對應紅線。當它只剩下15年的時候,就會對應綠線的波動。而當它只剩下5年的時候,它就成了紫線。就像人一樣,債券隨著年齡增大會變得不那麼活躍。

但如果你只想從本文中取一瓢飲,那就記住下面這條:

由於凸性的存在,債券在極低利率甚至負利率下的收入潛力比大多數人意識到的要大得多。

如何將債券凸性應用到投資組合中

我們已經講過債券是如何賺錢的,也講過凸性是如何在利率光譜的低端產生回報的。這就引出了一個最重要的問題——誰在乎呢?

我理解。太多像這樣的文章似乎在對原始數學的好奇心中獲得了一些奇怪的樂趣,而對如何實際處理這些信息卻一無所知。所以讓我們來談談可行的見解。債券凸性如何影響你的投資組合?

以下是一些值得考慮的想法:

利率總是可以降低的,一點點改變就能大有幫助

一個簡單的事實是,利率總是可以降得更低,而且由於凸性,它們真的不需要走得太遠就能獲得巨額利潤。如果你擔心非對稱風險,回到上節第4點再讀一遍——在最不穩定的期限,風險是非對稱的,但偏向於上行!永遠記住,不需要只投資於一種債券期限。像金蝴蝶 (Golden Butterfly) 這樣的投資組合,使用兩種完全不同債券期限的「槓鈴」方法,在一定程度上是為了抓住長期債券利率上升幅度不斷下降和短期債券利率安全性不斷上升的趨勢。

低利率以不同的方式影響著不同的投資組合

傳統的債券觀認為,債券是一種值得信賴的壓艙石,可以對沖高風險股票的波動性。例如,經典60-40 (Classic 60-40) 和三基金投資組合 (Three-Fund Portfolio) 通常都推薦期限不超過10年的中期債券,並隨著到期日臨近而提高比例,以降低風險。從上一張圖表中可以看到,隨著利率下降,這些類型的短期債券往往會失去其衝擊力,因此,降低回報率預期可能是一個好主意。

相比之下,一些基於風險平價理念的投資組合,如永久投資組合 (Permanent Portfolio) 和四季投資組合 (All Seasons Portfolio),傾向於選擇期限不超過30年的長期債券。這些投資組合實際上受益於低利率,因為一種與股票不相關的高波動性資產是一個非常可取的特徵,也是組合運作的一個重要部分。這些投資組合的管理者不應該害怕低利率,而應該擁抱它們!

當利率走低時,偏向長期債券

即使你投資於上述一種重視債券穩定性的投資組合,應對低利率的最好辦法也不一定是賣掉債券,把所有的錢都投入股市。相反,考慮混合一些長期債券,以提高你的債券投資組合的平均期限。正如你從圖表中所看到的,在低利率下這樣做會增加你的投資組合的上行和下行的潛力,所以也要小心增加了太多風險。但總體而言,以小比例的長期債券換取更大的收入潛力,這或許是一種對風險與回報非常合理的平衡,適合很多人。對於拉里投資組合 (Larry Portfolio) 來說,以低利率增加長期債券可能也是一個不錯的主意。拉里投資組合已經融合了利用一小部分高波動性資產來產生回報的理念。

債券指數基金在債券到期前賣出債券是有原因的

我知道一些投資者想知道,為什麼大多數債券基金在債券到期前就把它們賣出,而不是簡單地一直持有到到期,然後收回全部本金。原因有很多,但重讀上節第5點,稍微看一下敏感性圖表,你就會開始明白為什麼保持適當期限的平衡對業績表現很重要,尤其是對長期債券

允許債券太過老化,即使是曾經能量巨大的長期債券,也失去了對利率變化做出強烈反應的能力,無法兌現基金的風險/回報承諾。因此,如果你在購買長期債券基金,像TLT這樣的平均加權期限保持在25年左右的基金,可能比持有債券時間過長、收入潛力受影響的基金更可取。

你們中的一些人可能會暈頭轉向,另一些人可能會有疑問,金融從業者甚至可能發現了一些似乎過於簡單化的細節。事實是,債券指數基金在理論上聽起來很簡單,但實際上操作起來有點複雜,而且由於特定基金持有的特定債券以及支付細節的差異,它們的結果可能無法完美地跟蹤本文中的每一個假設。儘管由於債券基金的流動性非常高,債券基金加權平均應該與圖表相當接近,但絕對不要把任何精確的數據當作絕對可靠的,而要把它看作是打開了一個新概念的大門。債券比我在寫這篇文章之前所知道的要有趣得多,我希望你也學到了一些東西。

來源:Portfolio charts, “High Profits at Low Rates : The Benefits of Bond Convexity“, May 27, 2019

原文網址:https://kknews.cc/finance/bmj6e99.html

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